Основной недостаток сенсоров современных цифровых камер
С.Н. Безрядин
Спектральная чувствительность детекторов, используемых в современных цифровых камерах, не соответствует спектральной чувствительности человеческого зрения. Результатом этого несоответствия является получение данных, на основе которых теоретически невозможно восстановить правильные цвета. Так, различным с точки зрения человека цветовым ощущениям могут соответствовать одинаковые величины, полученные с помощью сенсоров. Верно и обратное.
Для иллюстрации этих расхождений рассмотрим сенсоры с чувствительностью, заданной таблицей:
λ (нм) |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
R |
0,22 |
0,66 |
0,55 |
0,04 |
0 |
0,01 |
0,01 |
G |
0,03 |
0,13 |
0,56 |
0,90 |
0,31 |
0,04 |
0,15 |
B |
0,03 |
0,02 |
0,04 |
0,07 |
0,96 |
0,94 |
0,82 |
Эти данные соответствуют чувствительности матрице ICX285AQ производства фирмы Sony 1) :
Рис. 1. Спектральная чувствительность ICX285AQ
Проделаем с этими данными небольшой численный эксперимент.
Набор длин волн {450, 500, 550, 600} нм
Выберем набор из четырех различных длин волн, например,
λ1 = 450 нм,
λ2 = 500 нм,
λ3 = 550 нм,
λ4 = 600 нм
и найдем линейную комбинацию из трех источников с длинами волн λ1,
λ2
и
λ3,
которая эквивалентна источнику единичной мощности с длиной волны λ4.
Для этого решим систему из трех уравнений с тремя неизвестными
α,
β
и
γ:
α × B(λ1) + β × B(λ2) + γ × B(λ3) = B(λ4) ,
α × G(λ1) + β × G(λ2) + γ × G(λ3) = G(λ4) ,
α × R(λ1) + β × R(λ2) + γ × R(λ3) = R(λ4) ,
|
где значения
B(λi),
G(λi),
R(λi)
берутся из вышеприведенной таблицы.
В результате получим:
α = 65,4 ,
β = −81,5 ,
γ = 41,6 .
|
Значение
β
получилось отрицательным. Это означает, что пара источников света, излучающих
65,4 мВт
(с длиной волны
λ = 450 нм)
и
41,6 мВт
(с длиной волны
λ = 550 нм),
эквивалентны для рассматриваемого набора сенсоров паре источников света, излучающих
81,5 мВт (с длиной волны λ = 500 нм)
и
1 мВт
(с длиной волны
λ = 600 нм).
Более того, они эквивалентны комбинации из 4-х источников с мощностью:
P1 = (1 − χ) × 65,4 мВт ,
P2 = χ × 81,5 мВт ,
P3 = (1 − χ) × 41,6 мВт ,
P4 = χ мВт ,
|
где
χ
— произвольное число от 0 до 1.
Воздействие этих источников на сенсоры характеризуется числами:
B = P1 × B(λ1) + P2 × B(λ2) + P3 × B(λ3) + P4 × B(λ4) = 44,8 ,
G = P1 × G(λ1) + P2 × G(λ2) + P3 × G(λ3) + P4 × G(λ4) = 45,9 ,
R = P1 × R(λ1) + P2 × R(λ2) + P3 × R(λ3) + P4 × R(λ4) = 4,2 ,
|
и не зависит от
χ.
Однако, для человека эти источники различаются. Их Tristimulus values, вычисленные в соответствии со стандартом CIE, изменяются от
X1 = 40 , |
Y1 = 44 , |
Z1 = 116 ; |
до |
X2 = 1,5 , |
Y2 = 27 , |
Z2 = 22 . |
Для оценки всех оттенков этого ряда:
1. Вычислим Tristimulus values, соответствующие этим источникам.
2. Переведем в sRGB координаты, используя формулы, приведенные в стандарте IEC 61966-2-1 на цветовое пространство sRGB.
R = 3,2406 × X − 1,5372 × Y − 0,4986 × Z ,
G = –0,9689 × X + 1,8758 × Y + 0,0415 × Z ,
B = 0,0557 × X − 0,2040 × Y + 1,0570 × Z .
|
3. Отрицательные величины положим равными нулю.
4. Отнормируем, т.е. умножим на постоянный множитель так, чтобы максимальное значение для всех чисел было равно единице.
5. Осуществим гамма-коррекцию в соответствии с вышеприведенным стандартом IEC 61966-2-1.
В результате получается следующая картинка 2):
Рис. 2: Оттенки ряда
(1 − χ) × 65,4 мВт (λ = 450 нм) + χ × 81,5 мВт (λ = 500 нм) + (1 − χ) × 41,6 мВт (λ = 550 нм) + χ мВт (λ = 600 нм)
Матрица ICX285AQ воспринимает все эти цвета как одинаковые
Набор длин волн {400, 500, 600, 700} нм
Для набора линий {400, 500, 600, 700} нанометров результат впечатляет еще больше:
α = 0,628 , |
β = −0,233 , |
γ = 0,844 . |
И, соответственно, любой источник, описываемый следующей формулой:
(1 − χ) × 628 мВт (λ = 400 нм) + χ × 233 мВт (λ = 500 нм) + (1 − χ) × 844 мВт (λ = 600 нм) + χ × 1000 мВт (λ = 700 нм) ,
|
приводит к одним и тем же числам B, G и R:
B = 138 , |
G = 281 , |
R = 829 . |
Их Tristimulus values изменяются от
X1 = 905 , |
Y1 = 533 , |
Z1 = 43 ; |
до |
X2 = 12 , |
Y2 = 79 , |
Z2 = 63 . |
Рис. 3. Оттенки ряда
(1 − χ) × 628 мВт (λ = 400 нм) + χ × 233 мВт (λ = 500 нм) + (1 − χ) × 844 мВт (λ = 600 нм) + χ × 1000 мВт (λ = 700 нм).
Матрица ICX285AQ воспринимает весь этот ряд излучений как один и тот же цвет
Столь большая разница в восприятии человека и сенсора связана с тем, что излучение с длиной волны 700 нм человеком воспринимается в 100 раз слабее, чем излучение с длиной волны 600 нм, а чувствительность R в данном наборе сенсоров для этих длин волн отличается всего на 20%. Зеленая составляющая излучения почти одинакова в обеих частях рисунка, но на левой части она много меньше красной, а на правой — наоборот, так как красная уменьшилась в 100 раз (это действительно для человека, а для сенсоров — все эти цвета одинаковы).
Приведенные расчеты не учитывают эффекты, вносимые линзами и дополнительными корректирующими светофильтрами 3). Выбор источников с монохроматическими линиями тоже довольно экзотичен. Этот набор близок к максимально неудобному набору излучений для этого набора сенсоров (хотя, куда уж дальше: красное совпадает с темнозеленым) и не встречается в обычной жизни. Тем не менее, и для остальных цветов искажения довольно заметны.
Выводы для поклонников физики и математики
Физические величины, которые измеряются сенсорами, это не те величины, которые соответствуют реакции человека на свет. Одинаковым ощущениям человека соответствуют разные числа, а разным ощущениям человека — одинаковые числа. Поэтому не существует преобразования, которое на основе этих данных может получить информацию, необходимую для имитации ощущений человека.
Устройства цветозахвата измеряют величину, пропорциональную скалярному произведению спектральной чувствительности сенсора и спектральной яркости источника света, или другими словами, — измеряют величину, пропорциональную проекции спектральной яркости источника света на один из векторов в бесконечномером пространстве функций на отрезке. Если подпространство, являющееся линейной оболочкой спектральной чувствительности сенсоров фотоаппарата, не включает в себя подпространство, являющееся линейной оболочкой спектральной чувствительности сенсоров человека, то возникает бесконечно много источников света, которые являются одинаковыми для фотоаппарата и разными для человека.
Примечания:
1) -- Данные по матрице взяты с сайта фирмы Sony: http://products.sel.sony.com/semi/PDF/ICX285AQ.pdf
2) -- Несмотря на перевод в sRGB, приведенные на рисунках ряды оттенков следует рассматривать только в качестве весьма приблизительной иллюстрации.
3) -- Из-за излишней для целей фотографии чувствительности современных сенсоров в инфракрасной области спектра применяются соответствующие дополнительные корректирующие фильтры.
Опубликовано 05.11.2003 г.
Редакция текста -- Webmaster.
Ссылки по теме:
О детекторах света
Немного математики...
Обработка цвета
Вопросы и ответы: Цифровые фотоаппараты КМЗ
|